如图1，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）试说明AB=CD的理由；（2）连接BD，则BD平分EF；（3）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时，其余条件不变，上述（2）的结-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）试说明..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

如图1，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）试说明AB=CD的理由；
（2）连接BD，则BD平分EF；
（3）若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时，其余条件不变，上述（2）的结论是否成立？请直接回答，不需说明理由．

试题来源：江苏省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠3=∠4，
∴∠AFB=∠CED，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
又∵∠1=∠2，
∴△ABF≌△CDE，
∴AB=CD；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF=DE，
又∵∠3=∠4，
∴∠BFG=∠DEG，
又∵∠BGF=∠DGE，
∴△DEG≌△BFG，
∴EG=FG，
即BD平分EF．
（3）答：（2）中的结论仍然成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）试说明..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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