（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．（B类）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足-数学试题及答案

1、试题题目：（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠ABF=50°，求∠CBE的度数．
（B类）如图2，在△ABC中，已知AC=8cm，AB=6cm，E是AC上的点，DE平分∠BEC，且DE⊥BC，垂足为D，求△ABE的周长．
（C类）如图3，在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，你认为线段EB与FC相等吗？如果相等，请说明理由．

试题来源：宁夏自治区期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（A类）解：∵矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处，
∴△BEC≌△BEF，
∴∠EBC=∠EBF，
∴∠ABF+∠EBC+∠EBF=90°，
∵∠ABF=50°，
∴∠EBC=∠FBE=

（90°﹣50°）=20°；
（B类）解：∵DE平分∠BEC，且DE⊥BC，
∴在△BED和△CED中，
∵∠BED=∠CED，DE=DE，∠BDE=∠CDE=90°，
即

，
∴△BED≌△CED（ASA），
∴BE=CE；
C_△ABE=AB+BE+AE=AB+AC=6+8=14，
（C类）解：相等，
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，在Rt△BED和Rt△CFD中，
∵DE=DF，BD=DC，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴EB=FC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（A类）如图1，矩形ABCD沿着BE折叠后，点C落在AD边上的点F处．如果∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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