已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，…，a10的和是2000，那么a5的最大值是______，这时a10的值应是_____

1、试题题目：已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，…，a10的和是2000，那么a5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-11 7:30:00

试题原文

已知由小到大的10个正整数a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的和是2000，那么a₅的最大值是______，这时a₁₀的值应是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设a₁，a₂，a₃，a₄为1，2，3，4，
∴a₅+a₆+a₇…+a₁₀=2000-（1+2+3+4）=1990，
∵a₆≥a₅+1；a₇≥a₅+2；a₈≥a₅+3；a₉≥a₅+4；a₁₀≥a₅+5；
∴a₅+a₆+a₇…+a₁₀≥6a₅+15，
∴6a₅+15≤1990，
解得：a₅≤329

1

6

，
∴a₅最大能取329，那么可得a₆，a₇，a₈，a₉，只能分别取330，331，332，333，那么a₁₀只能取335．
故答案为329；335．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知由小到大的10个正整数a1，a2，a3，…，a10的和是2000，那么a5..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式的应用”。

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