已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．（1）PC和PD有怎样的数量关系是________

1、试题题目：已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．
（1）PC和PD有怎样的数量关系是_________ ；
（2）请你证明（1）得出的结论．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）PC=PD；
（2）过P分别作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°
∵OM是∠AOB的平分线，
∴PE=PF
∵∠1+∠FPD=90°（直角三角板）
又∵∠AOB=90°　　
∴∠FPE=90°
∴∠2+∠FPD=90°
∴∠1=∠2
在△CFP和△DEP中
∴△CFP≌△DEP(ASA)
∴PC=PD

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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