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1、试题题目:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥M..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00

试题原文

在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时,求证:①△ADC≌△CEB; ②DE=AD+BE
(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时,①找出图中一对全等三角形;②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系,并加以证明。

  试题来源: 期中题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)①∵ AD⊥MN,BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠DAC+∠ACD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°
∴∠DAC=∠ECB
在△ADC和△CEB中
∴△ADC≌△CEB (AAS)
②∴DC=EB,AD=CE ∴ DE=AD+BE
(2)①同理可得△ADC≌△CEB
②∴ AD=CE,CD=BE ∴ DE=AD-BE
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥M..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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