已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE。求证：(1)BD=FC；(2)AB∥CF。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-26 07:30:00

试题原文

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE。

求证：(1)BD=FC；
(2)AB∥CF。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵E是AC的中点，且DE=EF，∠AED=FEC
∴△ADE≌△FCE（SAS）
∴AD=CF
∵AD=BD
∴BD=CF
∴∠A=∠ACF；
（2）∵∠A=∠ACF
∴AB∥CF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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