如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF．

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，OA=OC．
∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF．
∵CE=DC，在平行四边形ABCD中，CD=AB，
∴AB=CE．
∴在△ABF和△ECF中，

，
∴△ABF≌△ECF，
∴BF=CF．
∵OA=OC，
∴OF是△ABC的中位线，
∴AB=2OF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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