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1、试题题目:如图,正方形ABCD的边长为8厘米,动点P从点A出发沿AB边由A向B以1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图,正方形ABCD的边长为8厘米,动点P从点A出发沿AB边由A 向B以1厘米/秒的速度匀速移动(点P不与点A、B重合),动点Q从点B出发沿折线BC-CD 以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发,当点P停止运动,点Q也随之停止.联结AQ,交BD于点E。设点P运动时间为x秒
(1)当点Q在线段BC上运动时,点P出发多少时间后,∠BEP和∠BEQ相等;
(2)当点Q在线段BC上运动时,求证:△BQE的面积是△APE的面积的2倍;
(3)设△APE的面积为y,试求出y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域。

  试题来源:上海模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:全等三角形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由正方形ABCD得∠ABD=∠DBC
当∠BEP=∠BEQ时,∵∠PBE=∠QBE,BE=BE   ∴
∴PB=QB,即解得
∴点P出发秒后,∠BEP=∠BEQ。
(2)当点Q在线段BC上运动时,如备用图一,过点E作MN⊥BC,垂足为M,交AD于点N,作EH⊥AB,垂足为H
∵∠ABD=∠DBC,EH⊥AB,EM⊥BC,∴EH=EM
又∵BQ=,AP=,∴BQ=2AP



(3)①当时,点Q在BC边上运动.由正方形ABCD得AD∥BC,可得MN⊥AD。由AD∥BC得
,∴  即
解得  即EH=
所以  即
②当时,点Q与点C重合,此时
③当时,点Q在CD边上运动,如备用图二,过点E作MH⊥AB,垂足为H,可知MH⊥CD,设垂足为M
由AB∥DC得, 得 即 解得EH=
 即
综上所述,y关于x的函数解析式为),
)。
  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正方形ABCD的边长为8厘米,动点P从点A出发沿AB边由A向B以1..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。


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