如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：①在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；②在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN-数学试题及答案

1、试题题目：如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：①在射线BE、BF上分别取点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：
① 在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；
② 在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P。

（1）请用量角器度量∠APM的度数为____（精确到1°）；
（2）请用说理的方法求出∠APM的度数；
（3）若将①中的条件“BC＜AB＜2BC”改为“AB＞2BC”，其他条件不变，你能自己在图b中画出图形，求出∠APM的度数吗？

试题来源：辽宁省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）45°；
（2）过点A作AK⊥AB，且AK=CN，
连接CK、MK，
∴四边形ANCK是平行四边形，
∵CN=MB，
∴AK=MB
∵AM=CB，∠B=∠KAM
∴△AKM≌△BMC
∴∠AKM=∠BMC，KM=MC
∵∠AKM+∠AMK=90°
∴∠BMC+∠AMK=90°
∴∠KMC=90°
∴△KMC是等腰直角三角形
∴∠MCK=45°
∵CK∥AN
∴∠APM=∠MCK=45°；
（3）过点A作AK⊥AB，且AK=CN，
连接CK、MK
∴四边形ANCK是平行四边形
∵CN=MB，
∴AK=MB
∵AM=CB，∠B=∠KAM
∴△AKM≌△BMC
∴∠AKM=∠BMC，KM=MC
∵∠AKM+∠AMK=90°
∴∠BMC+∠AMK=90°
∴∠KMC=90°
∴△KMC是等腰直角三角形
∴∠MCK=45°
∵CK∥AN
∴∠APM+∠MCK=180°
∴∠APM=135°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：①在射线BE、BF上分别取点..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：