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1、试题题目:如果(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-01 07:30:00

试题原文

如果(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面
魔方格
图,如图(2)所示已知展开图中每个正方形的边长为1.
(1)求在该展开图中可画出的最长线段的长度?这样的线段可以画几条?
(2)求∠B′A′C′的度数?说明理由.
(3)在图1中若蚂蚁从点A′沿着正方体的表面爬行到点C,试求爬行的最短路程.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:几何体的展开图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)如图2,AH=1+1+1=3,CH=1,
即最长线段AC的长度是:
32+12
=
10
,这样的线段可以画4条,如图(2)线段EB′、线段FM、线段A′C′、线段GH;且线段的长度都是
10

魔方格


(2)连接B′C′,
由图形可知:∠A′B′E=∠C′B′E=45°,A′B′=B′C′=
5

∴∠A′B′C′=90°,
即△A′B′C′是等腰直角三角形,
∴∠B′A′C′=45°;

魔方格

(3)如图所示展开:连接A′C,则线段A′C的长就是蚂蚁从点A′沿着正方体的表面爬行到点C的最短路程,
在Rt△A′C′C中,A′C′=1+1=2,C′C=1,∠A′C′C=90°,
由勾股定理得:A′C=
22+12
=
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如..”的主要目的是检查您对于考点“初中几何体的展开图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中几何体的展开图”。


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