先阅读下列材料，再解答后面的问题．∵11×3=12(1-13)，13×5=12(13-15)，15×7=12(15-17)，…，117×19=12(117-119)，∴11×3+13×5+15×7+…+117×19=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+…+1-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下列材料，再解答后面的问题．∵11×3=12(1-13)，13×5=12(13-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

先阅读下列材料，再解答后面的问题．
∵

1

1×3

=

1

2

(1-

1

3

)，

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)，

1

5×7

=

1

2

(

1

5

-

1

7

)，…，

1

17×19

=

1

2

(

1

17

-

1

19

)，
∴

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

17×19

=

1

2

(1-

1

3

)+

1

2

(

1

3

-

1

5

)+

1

2

(

1

5

-

1

7

)+…+

1

2

(

1

17

-

1

19

)
=

1

2

(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

17

-

1

19

)
=

1

2

(1-

1

19

)=

9

19

．
（1）在和式

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…中，第五项为______，第n项为______；
（2）计算

1

(x-1)x

+

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在和式

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

中，
第五项为：

1

9×11

，
第n项为：

1

(2n-1)(2n+1)

；

（2）

1

(x-1)x

+

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

=

1

x-1

-

1

x

+

1

x

-

1

x+1

+

1

x+1

-

1

x+2

+

1

x+2

-

1

x+3

=

1

x-1

-

1

x+3

=

x+3-x+1

(x-1)(x+3)

=

4

(x-1)(x+3)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下列材料，再解答后面的问题．∵11×3=12(1-13)，13×5=12(13-..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：