已知实数a、b满足：ab=1且M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，则M、N的关系为（）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．M、N的大小不能确定-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数a、b满足：ab=1且M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，则M、N的关系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

已知实数a、b满足：ab=1且M=

1

1+a

+

1

1+b

，N=

a

1+a

+

b

1+b

，则M、N的关系为（　　）

A．M＞N	B．M＜N
C．M=N	D．M、N的大小不能确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵M=

1

1+a

+

1

1+b

=

1+b+1+a

(1+a)(1+b)

=

2+b+a

(1+a)(1+b)

，N=

a(1+b)+b(1+a)

(1+a)(1+b)

=

a+2ab+b

(1+a)(1+b)

，
∴M-N=

2+b+a

(1+a)(1+b)

-

a+2ab+b

(1+a)(1+b)

=

2+a+b-a-2ab-b

(1+a)(1+b)

=

2-2ab

(1+a)(1+b)

，
∵ab=1，
∴2-2ab=0，
∴M-N=0，即M=N．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数a、b满足：ab=1且M=11+a+11+b，N=a1+a+b1+b，则M、N的关系..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：