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1、试题题目:“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-09 07:30:00

试题原文

“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了1000千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)单位面积产量高是低的多少倍?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:分式的加减乘除混合运算及分式的化简



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,
∴“丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1;
“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2
∵a2-1-(a-1)2=a2-1-a2+2a-1=2(a-1),
由题意可知,a>1,
∴2(a-1)>0,
即a2-1>(a-1)2
∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高;

(2)∵丰收1号”小麦的试验田的面积=a2-1;“丰收2号”小麦的试验田的面积=(a-1)2,两块试验田的小麦都收获了1000千克,
∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高,
1000
(a-1)2
÷
1000
a2-1
=
1000
(a-1)2
×
(a+1)(a-1)
1000
=
a+1
a-1

答:单位面积产量高是低的
a+1
a-1
倍.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目““丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。


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