已知a+b+c=0且abc≠0，求1a2-b2-c2+1b2-a2-c2+1c2-a2-b2的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a+b+c=0且abc≠0，求1a2-b2-c2+1b2-a2-c2+1c2-a2-b2的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

已知a+b+c=0且abc≠0，求

1

a2-b2-c2

+

1

b2-a2-c2

+

1

c2-a2-b2

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a+b+c=0，即a=-（b+c），b+c=-a，
∴原式=

1

(b+c)2-b2-c2

+

1

b2-(b+c)2-c2

+

1

c2-(b+c)2-b2

=

1

2bc

+

1

-2bc-2c2

+

1

-2bc-2b2

=

1

2bc

-

1

2c(b+c)

-

1

2b(c+b)

=

1

2bc

+

1

2ac

+

1

2ab

=

a+b+c

2abc

=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a+b+c=0且abc≠0，求1a2-b2-c2+1b2-a2-c2+1c2-a2-b2的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：