发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-09 07:30:00
| 试题原文 |
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证明：欲证①成立，先考虑最简单的情形，设n=3，即证
把②变形为 （
即证
由于④中左边有（a1-a2），（a2-a3），（a3-a1），其和为零，因此，我们猜想：若④式左边相加，其和不小于（a1-a2），（a2-a3），（a3-a1）之和即可．为此，我们证更简单的事实． 设a，b是任意正整数，则有
事实上，由（a-b）2≥0有 a2-ab≥ab-b2， 所以a（a-b）≥b（a-b） 所以
根据⑤，④显然成立，因为
从而③式成立，②式成立． 剩下来的工作是把②式推到一般情形①，这是很容易的．因为根据⑤，①式必然成立，因为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a1，a2，…，an都是正数．试证：a21a2+a22a3+…+a2n-1an+a2na1≥a1+..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。