有这样的一道题：“计算：x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值，其中x=2009．”甲同学把“x=2009”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？-数学试题及答案

1、试题题目：有这样的一道题：“计算：x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值，其中x=2009．”..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

有这样的一道题：“计算：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2009．”甲同学把“x=2009”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=

(x-1)2

(x-1)(x+1)

?

x(x+1)

x-1

-x=x-x=0，
当x=2009时，原式=0；
当x=2006时，原式=0．
因为原分式化简的结果为0，与x的取值无关，只要x的取值使原分式有意义即可，
所以甲同学把“x=2=2009”错抄成“x=2006”，但他的计算结果也是正确的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有这样的一道题：“计算：x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值，其中x=2009．”..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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