先化简，再求值：（a+2a2-2a+84-a2）÷a-2a，其中a满足a2-a-2=0．-数学试题及答案

1、试题题目：先化简，再求值：（a+2a2-2a+84-a2）÷a-2a，其中a满足a2-a-2=0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

先化简，再求值：（

a+2

a2-2a

+

8

4-a2

）÷

a-2

a

，其中a满足a²-a-2=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=[

a+2

a(a-2)

-

8

(a+2)(a-2)

]÷

a-2

a

，
=

(a+2)2-8a

a(a+2)(a-2)

×

a

a-2

，
=

(a2+4a+4-8a)

a(a+2)(a-2)

×

a

a-2

，（4分）
=

(a-2)2

a(a+2)(a-2)

×

a

a-2

，
=

1

a+2

，（7分）
∵a²-a-2=0，（a-2）（a+1）=0，
∴a₁=2，a₂=-1，（8分）
当a₁=2时，原分式无意义．
∴a₁=2（舍去）（9分）
当a=-1时，原式=

1

-1+2

=1．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先化简，再求值：（a+2a2-2a+84-a2）÷a-2a，其中a满足a2-a-2=0．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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