已知：a1=x+1（x≠-1且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2）…an=1÷（1-an-1），则a2012等于（）A．xB．x+1C．-1xD．xx+1-数学试题及答案

1、试题题目：已知：a1=x+1（x≠-1且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2）…an=1÷（1-an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

已知：a₁=x+1（x≠-1且x≠-1），a₂=1÷（1-a₁），a₃=1÷（1-a₂）…a_n=1÷（1-a_n-1），则a₂₀₁₂等于（　　）

A．x

B．x+1

C．-

1

x

D．

x

x+1

试题来源：盐都区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a₁=x+1，得到a₂=1÷（1-a₁）=

1

1-(x+1)

=-

1

x

；a₃=1÷（1-a₂）=

1

1+

1

x

=

x

x+1

；
a₄=1÷（1-a₃）=

1

1-

x

x+1

=x+1；a₅=1÷（1-a₄）=

1

1-(x+1)

=-

1

x

；a₆=1÷（1-a₅）=

1

1+

1

x

=

x

x+1

；
a₇=1÷（1-a₆）=

1

1-

x

x+1

=x+1，…，
∵2012÷3=670…2，
∴a₂₀₁₂=-

1

x

．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：a1=x+1（x≠-1且x≠-1），a2=1÷（1-a1），a3=1÷（1-a2）…an=1÷（1-an..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：