有时两数的和恰好等于这两数的商．如：-4+2=-4÷2；43+23=43÷23等，若以a，b分别表示这两个数，则有a+b=ab．（1）试用含b的代数式表示a（要求：写出推导过程）．（2）能否取b值为1？如果能-数学试题及答案

1、试题题目：有时两数的和恰好等于这两数的商．如：-4+2=-4÷2；43+23=43÷23等，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

有时两数的和恰好等于这两数的商．如：-4+2=-4÷2；

4

3

+

2

3

=

4

3

÷

2

3

等，若以a，b分别表示这两个数，则有a+b=

a

b

．
（1）试用含b的代数式表示a（要求：写出推导过程）．
（2）能否取b值为1？如果能，求出此时a的值；如果不能，说明理由．
（3）仿照前面的等式，再写出两个这样的等式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由a+b=

a

b

得：
ab+b²=aa-ab=b²即a（1-b）=b²∴a=

b2

1-b

（3分）
（2）不能取b=1．理由如下：
把b=1代入a+b=

a

b

，得：a+1=a，此等式不成立，所以不能取b=1．（6分）
（3）答案不唯一，写出的等式满足a+b=

a

b

．如

1

2

-1=

1

2

÷(-1)，-

9

2

+3=-

9

2

÷3（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有时两数的和恰好等于这两数的商．如：-4+2=-4÷2；43+23=43÷23等，..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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