观察下列等式：1-12=1×12，2-23=2×23，3-34=3×34，…（1）猜想并写出第n个等式为：______；（n为正整数）（2）证明你写出的等式的正确性；（3）补全第2012个等式：2012-20122013=_____

1、试题题目：观察下列等式：1-12=1×12，2-23=2×23，3-34=3×34，…（1）猜想并写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

观察下列等式：1-

1

2

=1×

1

2

，2-

2

3

=2×

2

3

，3-

3

4

=3×

3

4

，…
（1）猜想并写出第n个等式为：______；（n为正整数）
（2）证明你写出的等式的正确性；
（3）补全第2012个等式：2012-

2012

2013

=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据上述一系列等式得到第n个等式为n-

n

n+1

=n?

n

n+1

；
（2）证明：∵左边=n-

n

n+1

=

n(n+1)

n+1

-

n

n+1

=

n2

n+1

，
右边=n?

n

n+1

=

n2

n+1

，
∴左边=右边，即等式成立；
（3）2012-

2012

2013

=2012×

2012

2013

．
故答案为：（1）n-

n

n+1

=n?

n

n+1

；（3）2012×

2012

2013

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列等式：1-12=1×12，2-23=2×23，3-34=3×34，…（1）猜想并写出..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：