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1、试题题目:现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-12 07:30:00

试题原文

现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.

  试题来源:潮南区模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:列举法求概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)所有可能出现的结果如下:
 乘积 5 6 8
 1 56 7 8
 2 10 1214  16
 3 15 18 2124 
 4 2024  28 32
(2分)
共有16种情况,且每种情况出现的可能性相同,其中,乘积是2的倍数的有12种,乘积是3的倍数的有7种.
∴P(两数乘积是2的倍数)=
12
16
=
3
4
(4分)
P(两数乘积是3的倍数)=
7
16
;(5分)

(2)游戏不公平.(6分)
∵甲每次游戏的平均得分为:
3
4
×1=
3
4
(分)
乙每次游戏的平均得分为:
7
16
×2=
7
8
(分)(7分)
3
4
7
8
2
∴游戏不公平.(8分)
修改得分规则为:把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得7分),若得到的积是3的倍数,则乙得12分.(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其..”的主要目的是检查您对于考点“初中列举法求概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中列举法求概率”。


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