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1、试题题目:小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-15 07:30:00

试题原文

小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图),蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子,掷中阴影小红胜;否则小明胜,未掷入圈内不算,你来当裁判。
(1)你认为游戏公平吗?为什么?
(2)游戏结束,小明边走边想,“反过来,能否用频率估计概率的方法,来估算非规则图形的面积呢?”请你设计方案,解决这一问题。(要求画出图形,说明设计步骤、原理,写出公式)

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:利用概率解决问题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)不公平,因为,即小红的胜率为,小明的胜率为,所以游戏对双方不公平;
(2)能利用频率估计概率的试验方法估算非规则图形的面积。
设计方案:①设计一个可测量面积的规则图形,将非规则图形围起来(如正方形,其面积为S),如图所示;
②往图形中掷点(如蒙上眼往图形中随意掷石子,掷在图外不作记录);
③当掷点数充分大(如1万次),记录并统计结果,设掷人正方形内m次,其中n次掷入图形内;
④设非规则图形的面积为S′,用频率估计概率,即频率P'(掷入非规则图形内)=≈概率P(掷入非规则图形内)=,故,所以S'≈
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同..”的主要目的是检查您对于考点“初中利用概率解决问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中利用概率解决问题”。


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