理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=6π2请你和你班上的同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随-数学试题及答案

1、试题题目：理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=6π2请你和你班上的同学合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-15 07:30:00

试题原文

理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=

6

π2

请你和你班上的同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算π的近似值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：利用频率估算概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

本题答案不唯一．随实际情况而变．
比如11，2；5，6；53，7；10，8；99，4这五组数，
可知10和8不互质，其余四组都互质，
互质的概率为

4

5

，
又∵两个随机正整数互质的概率为P=

6

π2

，
∴

6

π2

=

4

5

，
可估算出π的近似值为

30

4

=2.7328．
与实际情况偏差较大，可增大正整数的对数，再进行估算．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=6π2请你和你班上的同学合..”的主要目的是检查您对于考点“初中利用频率估算概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中利用频率估算概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：