已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，BE=2求AB的长.-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为 BC、AC的中点，AD=5，BE=2

求AB的长.

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设AC=b，BC=a，AB=c.
∵AD、BE是中线(已知)，
∴CE =,CD=(三角形中线的概念).
又∠C=90°(已知)，
∴ 在Rt△ACD中，CD² +AC² =AD²(勾股定理)；
在Rt△BCE中，BC² +CE² =BE²(勾股定理).
∵AD= 5 , BE= 2已知)，

∴a²+b² = 52
∵在Rt△ABC中，∠C= 90°(已知)，

∴AB² =AC² +BC² =a² +b² = 52(勾股定理).
∴ AB= 2.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，A..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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