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1、试题题目：如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

  试题来源：上海中考真题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：勾股定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）如图（1），∵OD⊥BC，
∴BD=BC=，
∴OD==；
（2）如图（2），存在，DE是不变的．连接AB，
则AB==2，
∵D和E是中点，∴DE=AB=；
（3）如图（3），∵BD=x，
∴OD=，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=45°，
过D作DF⊥OE．∴DF=，EF=x，
∴y=DFOE=（0＜x＜）．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。


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