设方程组y2-x-1=0x=3y+m的解是x=x1y=y1，x=x2y=y2，x1≠x2．（1）求m的取值范围；（2）是否存在这样的实数m，使点（x1，y1）和点（x2，y2）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值-数学试题及答案

1、试题题目：设方程组y2-x-1=0x=3y+m的解是x=x1y=y1，x=x2y=y2，x1≠x2．（1）求m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

设方程组

y2-x-1=0

x=3y+m

的解是

x=x1

y=y1

，

x=x2

y=y2

，x₁≠x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在这样的实数m，使点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y²-3y-m-1=0，∵x₁≠x₂，x=3y+m，
∴y₁≠y₂∴△=3²+4（m+1）＞0，∴m＞-

13

4

（5分）
（2）不存在．
∵点（x₁，y₁）和点（x₁，y₁）在同一反比例函数的图象上在
∴x₁y₁=x₂y₂，∴y₁（3y₁+m）=y₂（3y₂+m），
∴（y₁-y₂）[3（y₁+y₂）+m]=0，∵y₁≠y₂，
∴3（y₁+y₂）+m=0，∴m=-9，（5分）
不存在
注：无∵x₁≠x₂，x=3y+m，∴y₁≠y₂扣（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设方程组y2-x-1=0x=3y+m的解是x=x1y=y1，x=x2y=y2，x1≠x2．（1）求m..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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