如图∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圆，点P都在BC上移动（点P可与B、C重合），则图中α的变化范围_____

1、试题题目：如图∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圆，点P都在BC上移动（点P可与B、C重合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圆，点P都在

BC

上移动（点P可与B、C重合），则图中α的变化范围______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OC．
∵⊙0是△ABC的外接圆，
∴∠A是圆周角，∠BOC是圆心角；
又∵∠A=65°，∠A=

1

2

∠BOC（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠BOC=130°；
①当P与B重合时，α取最小值，即∠α=0；
②当P与C重合时，α取最大值，即∠α=130°；
∴α的变化范围是：0≤α≤130°；
故答案为：0≤α≤130°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图∠A=65°，⊙0是△ABC的外接圆，点P都在BC上移动（点P可与B、C重合..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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