如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。（1）∠E=_________度；（2）图中现有的一对不全等的相似三角形是；（3）弦DE的长是________

1、试题题目：如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E。
（1）∠E= _________ 度；
（2）图中现有的一对不全等的相似三角形是；
（3）弦DE的长是 _________ 。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵∠ACD=45°，∠ACD=∠E
∴∠E=45°
（2）△ACP∽△DEP
理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE
∴△ACP∽△DEP
（3）方法一：∵△ACP∽△DEP
∴
∵AP=，AC=
∴DE=．
方法二：如图2，过点D作DF⊥AE于点F
在Rt△ADP中，AP=
又∵S_△ADP=AD·DP=APDF
∴DF=
∴DE=DF=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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