如图，BC是半圆D的直径，点G是半圆上任一点，点A为弧BG的中心，AD⊥BC于点D且交BG于点E，AC与BG交于点F(1)求证：BE=AE=EF;(2)如果∠GBC=30°，BC=12，求ED的长.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BC是半圆D的直径，点G是半圆上任一点，点A为弧BG的中心，A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图，BC是半圆D的直径，点G是半圆上任一点，点A为弧BG 的中心，AD ⊥BC于点D且交BG于点E，AC与BG交于点F
(1)求证：BE= AE= EF;
(2)如果∠GBC =30 °，BC=12

，求ED的长.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(1)证明：连结AB．
易证∠ABE=∠BAD, ∠OAD= ∠AFE
∴AE= BF，AE= EF，∴AE= BE= EF．
(2)解：连结AO.
∵∠CBC =30°，∴易证∠ABG= ∠BAD= ∠ACD= 30°，利用直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半及勾股定理可求得ED =3.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BC是半圆D的直径，点G是半圆上任一点，点A为弧BG的中心，A..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：