如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，(1)求证：CD//BF；(2)求⊙O的半径；(3)求弦CD的长.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图，已知⊙O的直径AB 与弦CD 互相垂直，垂足为点 E. ⊙O的切线BF 与弦 AD 的延长线相交于点 F，且 AD =3，

(1)求证：CD//BF；
(2)求⊙O的半径；
(3)求弦 CD的长.

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵BF是的切线，
∴AB⊥BF，
∵AB⊥CD.
∴CD//BF.
(2)连接BD，
∵AB是直径.
∴ ∠ADB= 90°，
∵ ∠BCD= ∠BAD, COS∠ BCD=

∴cos BAD=

=

又∵AD =3，
∴AB =4，
∴

的半径为 2
(3).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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