学习与探究：（1）请在图1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有点P，并简要说明做法．我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部-数学试题及答案

1、试题题目：学习与探究：（1）请在图1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有点P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-10 07:30:00

试题原文

学习与探究：
（1）请在图1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有点P，并简要说明做法．我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点（A、B除外）为所求．
（2）请在图2的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，尺规作图，不写作法，保留痕迹；
（3）如图3，已知矩形ABCD中，AB=4，AC=3，请在矩形内（含边），画出∠APB=60°的所有的点P，尺规作图，不写作法，保留痕迹．

试题来源：北京期中题试题题型：操作题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在以AB为直径的半圆上，A，B两点除外；
（2）如图②，作△ABP的外接圆⊙O，分别与AD、BC交于点E、F，弧EF上所有的点均可．理由：同圆中同弧所对的圆周角相等，
（3）如图③，画法如图：
①连接AC；
②以AB为边作等边△ABE；
③作等边△ABE的外接圆⊙O，交AC于点P；
④在AC上截取AP'=CP．则点P、P'为所求．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“学习与探究：（1）请在图1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有点P..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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