如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，A是BP的中点，AG⊥BC，垂足为D，若BD=2，OD=3．（1）求AG的长；（2）求BE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，A是BP的中点，AG⊥BC，垂足为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，A是

BP

的中点，AG⊥BC，垂足为D，若BD=2，OD=3．
（1）求AG的长；
（2）求BE的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵BD=2，OD=3；∴DC=8
∵AD²=BD×DC，
∴AD=

2×8

=4；

（2）连接OA交BP于H，
魔方格

∵A是

BP

的中点，∴

BA

=

AP

，
∵AG⊥BC，∴

AB

=

BG

，∴

AB

+

BG

=

AB

+

AP

，
∴

AG

=

BP

，
∴BP=AG，∴

1

2

BP=

1

2

AG，
∴BH=AD=4；
在△BDE和△BHO中，∵∠B=∠B，∠EDB=∠OHB=90°
∴△BDE∽△BHO，
∴

BD

BH

=

BE

BO

；
又∵BD=2，OD=3，∴OB=5；
∴

2

4

=

BE

5

，
∴BE=

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，A是BP的中点，AG⊥BC，垂足为..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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