如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直-数学试题及答案

1、试题题目：如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n^o后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为

cm²，求旋转的角度n．

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）连OA、DE，由ABCD是正方形知AD=AE，
所以Rt△ADO≌Rt△AEO，OD=OE，
所以OA垂直平分DE
（2）由(1)知Rt△ADO≌Rt△AEO，
重叠部分面积S=2S_△ADO=2 OD=

，
所以OD=

，

=

，∠OAD=30°.
所以旋转角n=∠BAE=90°-2∠OAD=90°-60°=30°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

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