已知一组数据：x1，x2，x3，…的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1-2，3x2-2，3x3-2，…的平均数和方差分别是_____

1、试题题目：已知一组数据：x1，x2，x3，…的平均数是2，方差是3，则另一组数据..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

已知一组数据：x₁，x₂，x₃，…的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均数和方差分别是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一组数据x₁，x₂…的平均数为

.

x

=2，方差是s²=3，
则另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，…的平均数为

.

x

′=3

.

x

-2=3×2-2=4，方差是s′²，
∵S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
∴S′²=

1

n

[（3x₁-2-3

.

x

+2）²+（3x₂-2-3

.

x

+2）²+…+（3x_n-2-3

.

x

+2）²]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₂-

.

x

）²+…+9（x_n-

.

x

）²]，
=9S
=9×3
=27，
故答案为4；27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组数据：x1，x2，x3，…的平均数是2，方差是3，则另一组数据..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

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