一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）ABCDE平均分标准差数学71726968702英语888294857685（1）求这五位同学在本次考试中数学-数学试题及答案

1、试题题目：一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

A

B

C

D

E

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70

2

英语

88

82

94

85

76

85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
友情提示：一组数据的标准差计算公式是S=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]

，其中

.

x

为n个数据x₁，x₂，…x_nr的平均数．

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）数学考试成绩的平均分

.

x

_数学=

1

5

（71+72+69+68+70）=70，
英语考试成绩的标准差S英语=

1

5

[(88-85)2+(82-85)2+(94-85)2+(85-85)2+(76-85)2]

=6，

A

B

C

D

E

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70

2

英语

88

82

94

85

76

85

6

（2）设A同学数学考试成绩标准分为P_数学，英语考试成绩标准分为P_英语，
则P_数学=（71-70）÷

2

=

2

；
P_英语=（88-85）÷6=

1

2

；
∵P_{数学＞P英语}，
∴从标准分来看，A同学数学比英语考得更好．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

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