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1、试题题目:一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-25 07:30:00

试题原文

一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为70,大于中位数的数的平均数为96,设这组数据的平均数为
.
x
,则
.
x
=(  )
A.82B.83C.80≤
.
x
≤82
D.82≤
.
x
≤83

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平均数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
大于中位数与小于中位数的数个数相同,可以设都是m个.
当这组数有偶数个时,则中位数不是这组数中的数,则这组数有2m个,则平均数是:
70m+96m
2m
=83;
当这组数据的个数是奇数个时,则这组数有2m+1个,则平均数是:
70m+96m+80
2m+1
=83-
3
2m+1

而m≥1,因而0<
3
2m+1
≤1
∴83-
3
2m+1
≥83-1=82且83-
3
2m+1
<83.
故82≤
.
x
<83.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一组互不相等的数据,它的中位数为80,小于中位数的数的平均数为..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平均数”。


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