已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=15（x21+x22+x23+x24+x25-20），则关于数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：（1）方差为S2；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为-数学试题及答案

1、试题题目：已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=15（x21+x22+x23+x24+x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差S²=

1

5

（

x

21

+

x

22

+

x

23

+

x

24

+

x

25

-20），则关于数据x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2，x₅+2的说法：（1）方差为S²；（2）平均数为2；（3）平均数为4；（4）方差为4S²，其中正确的说法是（　　）

A．（1）与（2）

B．（1）与（3）

C．（2）与（3）

D．（3）与（4）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由方差的计算公式可得：S₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²-2（x₁+x₂+…+x_n）?

.

x

+n

.

x

_n²
]=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²-2n

.

x

_n²+n

.

x

_n²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+…+x_n²]-

.

x

₁²=

1

5

（x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²-20），
可得平均数

.

x

₁=2．
对于数据x₁+2，x₂+2，x₃+2，x₄+2，x₅+2，有

.

x

₂=2+2=4，
其方差S₂²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=S₁²．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组正数x1，x2，x3，x4，x5的方差S2=15（x21+x22+x23+x24+x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：