在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC.、BF、CF．(1)判断四边形AECD的形状（不证明）；(2)在不添加其他条件下，写出图中一对全等-数学试题及答案

1、试题题目：在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=，AB=2CD，E、F分别为AB、A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB ⊥BC，∠A=

，AB =2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC.、BF、CF．
(1)判断四边形AECD的形状（不证明）；
(2)在不添加其他条件下，写出图中一对全等的三角形，用答符号“≌”表示，并证明；
(3)若CD =2，求四边形BCFE的面积．

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解(1)平行四边形：
(2)△BEF≌△FDC，或(△AFB≌△EBC≌△EFC).连接DE，
∵AB =2CD，E为AB中点，
∴DC= EB，
又∵DC∥EB，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∵AB上BC，
∴四边形BCDE为矩形，
∵∠AED =90。，
Rt△ADE中，∠A =

，F为AD中点，
∴AE=

AD=AF=FD，
∴△AEF为等边三角形，
∵∠BEF=

-

=

，得△BEF≌△FDC( SAS)（其他情况证明略）．
(3)若CD =2，则AD =4 DE=BC=2

，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=，AB=2CD，E、F分别为AB、A..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：