仔细观察下列四个等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…（1）请你写出第5个等式；（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；（3）将这个规律公式认真整-数学试题及答案

1、试题题目：仔细观察下列四个等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-14 07:30:00

试题原文

仔细观察下列四个等式：3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）请你写出第5个等式；
（2）并应用这5个等式的规律，归纳总结出一个表示公式；
（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）7²=6+6²+7；

（2）所归纳的表达式为（n+1）²=n+n²+（n+1）；

（3）认真整理后发现（n+1）²=n²+2n+1，是我们所熟知的两数和的平方公式．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“仔细观察下列四个等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+5..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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