观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（______）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：_____

1、试题题目：观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察算式：1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²，…
（1）请根据你发现的规律填空：6×8+1=（______）²；
（2）用含n的等式表示上面的规律：______；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
计算：（1+

1

1×3

）（1+

1

2×4

）（1+

1

3×5

）（1+

1

4×6

）…（1+

1

11×13

）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵1×3+1=4=2²；2×4+1=9=3²；3×5+1=16=4²；4×6+1=25=5²，…
∴6×8+1=7²，
故答案为：7；

（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）²；
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）²；

（3）原式=

1×3+1

1×3

×

2×4+1

2×4

×

3×5+1

3×5

×

4×6+1

4×6

×…×

11×12+1

11×13

=

22

1×3

×

32

2×4

×

42

3×5

×

52

4×6

×…×

122

11×13

=2×

12

13

=

24

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：