在△ABC中，A1、A2、…A5为AC边上不同的点，连接BA1，图中有3个不同的三角形；再连接BA2，图中有6个不同的三角形；如此继续下去，当连接BA5时，则图中不同的三角形共有_____

1、试题题目：在△ABC中，A1、A2、…A5为AC边上不同的点，连接BA1，图中有3个不同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A₁、A₂、…A₅为AC边上不同的点，连接BA₁，图中有3个不同的三角形；再连接BA₂，图中有6个不同的三角形；如此继续下去，当连接BA₅时，则图中不同的三角形共有______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接BA₁时，有△AA₁B、△ACB、△A₁CB共3个，
再连接BA₂时，有△AA₁B、△AA₂B、△ACB、△A₁A₂B、△A₁CB、△A₂CB共6个，
…，
依此类推，再连接BA_n时，共有三角形个数为：

(n+1)(n+2)

2

，
所以，当连接BA₅时，不同的三角形共有

(5+1)(5+2)

2

=21．
故答案为：21．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A1、A2、…A5为AC边上不同的点，连接BA1，图中有3个不同..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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