在比较nn+1和（n+1）n的大小时（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再出结论．（1）①12______21，②23______32，③34______43，④45_

1、试题题目：在比较nn+1和（n+1）n的大小时（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

在比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小时（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再出结论．
（1）①1²______2¹，
②2³______3²，
③3⁴______4³，
④4⁵______5⁴，
⑤5⁶______6⁵，
…
（2）从第（1）题结果归纳，可猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是______；
（3）请比较一下2007²⁰⁰⁸与2008²⁰⁰⁷的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）①1²＜2¹，②2³＜3²，③3⁴＞4³，④4⁵＞5⁴，⑤5⁶＞6⁵

（2）当1≤n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ
当n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

（3）根据（2）可知2007²⁰⁰⁸＞2008²⁰⁰⁷．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在比较nn+1和（n+1）n的大小时（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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