仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32=3×4×76，…，（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算-数学试题及答案

1、试题题目：仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

仔细观察下列各式，探究规律：12=

1×2×3

6

，12+22=

2×3×5

6

，12+22+32=

3×4×7

6

，…，
（1）根据上述规律，求1²+2²+3²+4²+5²的值；
（2）你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式；
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）1²+2²+3²+4²+5²=

5×6×11

6

=55；

（2）1²+2²+3²+…+5²=

n(n+1)(2n+1)

6

；

（3）6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²
=（1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²+11²+12²+13²+14²+15²）-（1²+2²+3²+4²+5²）
=

15×16×31

6

-55
=1240-55
=1185．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“仔细观察下列各式，探究规律：12=1×2×36，12+22=2×3×56，12+22+32..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：