请先观察下面的等式：①32-12=8=8×1；②52-32=16=8×2：③72-52=24=8×3；④92-72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上-数学试题及答案

1、试题题目：请先观察下面的等式：①32-12=8=8×1；②52-32=16=8×2：③72-52=24=8×3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

请先观察下面的等式：
①3²-1²=8=8×1；
②5²-3²=16=8×2：
③7²-5²=24=8×3；
④9²-7²=32=8×4
…
（1）请写出第⑦、⑩个等式；
（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；
（3）请你用上述规律计算2 013²-2 011²的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）第⑦个等式为：15²-13²=56=8×7；
第⑩个等式：21²-19²=80=8×10；

（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，
第n个等式为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n；

（3）2 013²-2 011²=8×1006=8048．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请先观察下面的等式：①32-12=8=8×1；②52-32=16=8×2：③72-52=24=8×3..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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