已知数列11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，34，24，14，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程13(1-x)=27(2x+1)的解，则n=___

1、试题题目：已知数列11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

已知数列

1

，

1

2

，

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

，

3

4

，

2

4

，

1

4

，…，记第一个数为a₁，第二个数为a₂，…，第n个数为a_n，若a_n是方程

1

3

(1-x)=

2

7

(2x+1)的解，则n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

将方程

1

3

(1-x)=

2

7

(2x+1)去分母得
7（1-x）=6（2x+1）
移项，并合并同类项得
1=19x
解得x=

1

19

，
∵a_n是方程

1

3

(1-x)=

2

7

(2x+1)的解，
∴a_n=

1

19

，则n为19组，
观察数列

1

，

1

2

，

2

，

1

2

，

1

3

，

2

3

，

3

，

2

3

，

1

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

，

3

4

，

2

4

，

1

4

，…，可发现
规律：

1

为1组，

1

2

、

2

、

1

2

为1组…
每组的个数由2n-1，则第19组由2×19-1=37，则第19组共有37个数．
这组数的最后一位数为：38×9+19=361，
这组数的第一位数为：361-37+1=325．
故答案为：325或361．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列11，12，22，12，13，23，33，23，13，14，24，34，44，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：