用你发现的规律解答下列问题．11×2=1-1212×3=12-1313×4=13-14…（1）探究11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=______．（用含有n的式子表示）（2）若11×3+13×5+15×7+…+1(2n-1)(2n+1)的值为1735，-数学试题及答案

1、试题题目：用你发现的规律解答下列问题．11×2=1-1212×3=12-1313×4=13-14…（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

用你发现的规律解答下列问题．

1

1×2

=1-

1

2

1

2×3

=

1

2

-

1

3

1

3×4

=

1

3

-

1

4

…
（1）探究

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n(n+1)

=______．（用含有n的式子表示）
（2）若

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

(2n-1)(2n+1)

的值为

17

35

，则n=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据分析（1）原式=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…（

1

n

-

1

n+1

）=1-

1

n+1

=

n

n+1

；
（2）将分式简化即

2n

2n+1

=

2×17

35

，解可得n=17．
故答案为（1）

n

n+1

；（2）17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用你发现的规律解答下列问题．11×2=1-1212×3=12-1313×4=13-14…（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：