有一个数列{an}是按以下规律组成的：11、12、21、13、22、31、14、23、32、41、15、24、33、42、51、16、…问：（1）2750是数列中的第几项？（2）第200项是哪个分数？-数学试题及答案

1、试题题目：有一个数列{an}是按以下规律组成的：11、12、21、13、22、31、14、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-16 07:30:00

试题原文

有一个数列{a_n}是按以下规律组成的：

1

、

1

2

、

2

1

、

1

3

、

2

、

3

1

、

1

4

、

2

3

、

3

2

、

4

1

、

1

5

、

2

4

、

3

、

4

2

、

5

1

、

1

6

、…
问：（1）

27

50

是数列中的第几项？
（2）第200项是哪个分数？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意分组得：

1

、（

1

2

、

2

1

）、（

1

3

、

2

、

3

1

）、（

1

4

、

2

3

、

3

2

、

4

1

）、（

1

5

、

2

4

、

3

、

4

2

、

5

1

）、

1

6

、…
若分子分母相加为n，这组就有n-1个数，
（1）∵50+27=77，∴

27

50

所在组有76个数，
则前一组就有75个数，依此类推前面所有组的数的个数为：1+2+3+4+…+75=

(1+75)×75

2

=2850，
而2850+27=2877，
所以

27

50

是数列中的第2877项；

（2）1+2+3+4+??+n=

(1+n)×n

2

，
当n=19时，1+2+3+…+19=

(1+19)×19

2

=190，
所以第200项分子、分母之和为21，第200项即为

10

11

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一个数列{an}是按以下规律组成的：11、12、21、13、22、31、14、..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：