1、试题题目：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，..
发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-16 07:30:00
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| 试题原文 |
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3…+n=n(n+1)，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=（2×3×4-1×2×3）
3×4=(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
读完这段材料，请尝试求（要求写出规律）：
（1）1×2+2×3+3×4+4×5=？
（2）1×2+2×3+…+100×101=？
（3）1×2+2×3+…+n（n+1）=？ |
试题来源：不详
试题题型：填空题
试题难度：中档
适用学段：初中
考察重点：探索规律
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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3…+100=？，..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。
