设S是数据x1，…，xn的标准差，Sˊ是x1-5，x2-5…，xn-5的标准差，则有（）A．S=S′B．S′=S-5C．S′=（S-5）2D．S′=S-5-数学试题及答案

1、试题题目：设S是数据x1，…，xn的标准差，Sˊ是x1-5，x2-5…，xn-5的标准差，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

设S是数据x₁，…，x_n的标准差，Sˊ是x₁-5，x₂-5…，x_n-5的标准差，则有（　　）

A．S=S′

B．S′=S-5

C．S′=（S-5）²

D．S′=

S-5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设

.

x

是数据x₁，…，x_n的平均数．

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），
则这列数据的方差为S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，
x₁-5，x₂-5…，x_n-5的平均数

.

x

₂=

1

n

[x₁+（-5）+x₂+（-5）+…+x_n+（-5）]=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）]-5=

.

x

-5，
x₁-5，x₂-5…，x_n-5的方差为S₂²=

1

n

[（x₁-5-

.

x

+5）²+（x₂-5-

.

x

+5）²+…+（x_n-5-

.

x

+5）²]=S²，即方差不变，而标准差是方差的算术平方根，所以标准差也不变．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设S是数据x1，…，xn的标准差，Sˊ是x1-5，x2-5…，xn-5的标准差，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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