数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差为（）A．3AB．3A+1C．9AD．9A+1-数学试题及答案

1、试题题目：数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-01 07:30:00

试题原文

数据x₁，x₂，…，x_n的方差为A，则数据3x₁+1，3x₂+1，…3x_n+1的方差为（　　）

A．3A

B．3A+1

C．9A

D．9A+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，设原来的平均数为

.

x

，每个数据都扩大了3倍，又加了1，则平均数变为3

.

x

+1，
原来的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=A，
现在的方差s₂²=

1

n

[（3x₁+1-3

.

x

-1）²+（3x₂+1-3

.

x

-1）²+…+（3x_n+1-3

.

x

-1）²]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₂-

.

x

）²+…+9（x_n-

.

x

）²]
=9×

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=9A，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数据x1，x2，…，xn的方差为A，则数据3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差..”的主要目的是检查您对于考点“初中方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中方差”。

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